Dans ce problème vous verrez :

1)        Du calcul d’intégrale avec de la valeur absolue

2)        Un rappel sur la fonction valeur absolue

3)        Un rappel sur intégration et primitive

4)        Un rappel sur les fonctions paires

5)        Comment montrer qu’une fonction peut être considérée comme une densité de probabilité

6)        Un rappel sur la continuité

7)        Comment établir l’existence d’une espérance et comment la calculer

8)        Un rappel sur la différence entre monde continu et monde discret

9)        Comment savoir rapidement si un produit de fonction est pair ou impair

10)  Un rappel sur les fonctions paires et impaires

11)   Un rappel sur les puissances négatives

12)   Comment montrer rigoureusement qu’une fonction est paire/impaire

13)   Comment calculer la variance d’une variable aléatoire

14)  La formule de König-Huygens

15)  Comment calculer le moment d’ordre 2 d’une variable aléatoire à densité

16)  Comment déterminer la fonction de répartition d’une variable aléatoire (avec un dessin)

17)  Un rappel sur le sens des probabilités avec les densités

18)  Comment bien distinguer les différents cas dans une fonction de répartition

19)   Comment déterminer la fonction de répartition d’une variable aléatoire définie avec des valeurs absolues

20)  Un rappel sur les calculs de probabilités avec encadrements

21)  Comment dériver rigoureusement une fonction de répartition

22)  De l’indépendance entre des variables aléatoires à densité

23)  Comment déterminer la fonction de répartition de l’ « inf » de deux variables aléatoires

24)  Le passage au complémentaire

25)  Comment déterminer la fonction de répartition de l’ « inf » de n variables aléatoires

26)  De la convergence en loi

Attention : La question d’informatique a été retirée car elle utilise un ancien langage.