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EDHEC 2013 ECE : Exercice 3

Correction commentée du troisième exercice de l'annale 2013 de l'EDHEC filière ECE (nouvellement ECG - Maths Appliquées). Vous trouverez ici tous les pièges dans lesquels il ne faut pas tomber et les réflexes à déployer face à votre sujet le jour J !

Contenu

Étude d'une suite de probabilités

Dans cet exercice vous verrez :

1)        Comment comprendre un énoncé de probabilités compliqué avec des dessins

2)        Comment déterminer la loi d’une variable aléatoire avec un dessin

3)        La formule des probabilités totales sous deux approches

4)        La formule des probabilités conditionnelles

5)        La notion d’incompatibilité

6)        Une suite de probabilités

7)        Comment justifier un résultat probabiliste

8)        Utiliser de la récurrence avec des probabilités

9)        Montrer la convergence d’une suite probabiliste avec le théorème de la limite monotone

10)  Comment déterminer un lien entre les termes d’une suite probabiliste

11)  Une suite récurrente linéaire d’ordre 2

12)  Comment exprimer le terme général d’une suite peu évidente en fonction de n

Attention : Les questions d’informatique ont été retirées car elles utilisent un ancien langage.

Énoncé
Question 1) a) Loi d'une variable aléatoire
Question 1) b) Loi d'une variable aléatoire et probabilités totales
Question 2) Relation de récurrence probabiliste
Question 3) a) Inégalité probabiliste
Question 3) b) Convergence d'une suite probabiliste
Question 4) a) Relation de récurrence
Question 4) b) Terme général en fonction de n
Question 4) c) Conclusion