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EDHEC 2013 ECE : Exercice 1

Correction commentée du premier exercice de l'annale 2013 de l'EDHEC filière ECE (nouvellement ECG - Maths Appliquées). Vous trouverez ici tous les pièges dans lesquels il ne faut pas tomber et les réflexes à déployer face à votre sujet le jour J !

Contenu

Étude d'une suite et d'une série

Dans cet exercice vous verrez :

1)        Comment encadrer le terme général d’une suite

2)        Le raisonnement par récurrence

3)        Comment déterminer les variations d’une suite

4)        Une identité remarquable

5)        Comment démontrer qu’une suite converge grâce au théorème de la limite monotone

6)        Comment déterminer la limite d’une suite grâce au théorème du point fixe

7)        Comment jouer avec la fonction carrée pour tomber sur des résultats souhaité 

8)        Comment bien utiliser le télescopage

9)        Comment déterminer la nature et la somme d’une série par passage à la limite 

Attention : Les questions d’informatique ont été retirées car elles utilisent un ancien langage. 

Énoncé
Question 1) a) Encadrement du terme général
Question 1) b) Variations de la suite
Question 1) c) Convergence et limite
Question 3) a) Expression d'une différence
Question 3) b) Télescopage
Question 3) c) Nature d'une série