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EDHEC 2012 ECE : Exercice 3

Correction commentée du troisième exercice de l'annale 2012 de l'EDHEC filière ECE (nouvellement ECG - Maths Appliquées). Vous trouverez ici tous les pièges dans lesquels il ne faut pas tomber et les réflexes à déployer face à votre sujet le jour J !

Contenu

Lancers d'une pièce

Dans cet exercice vous verrez :

1)   Comment décortiquer un énoncé de probabilités avec des lancers de pièces en dessins

2)   Comment bien indicer des variables aléatoires en fonction des évènements possibles

3)   Comment utiliser la formule de probabilités composées

4)   Comment justifier l’indépendance d’évènement 

5)   Comment utiliser de l’incompatibilité

6)  Un rappel sur incompatibilité VS indépendance

7)   Un rappel sur le produit d’une constante 

8)   Des rappels sur les sommes de probabilités

9)   Des changements d’indices dans des sommes

10)  Un rappel sur les sommes géométriques

11)  Comment calculer l’espérance d’une variable aléatoire au support fini

12)  Un rappel sur les séries géométriques dérivées

13)  Comment calculer des sommes compliquées

14)  Comment utiliser la méthode du télescopage quand elle n’est pas évidente à voir

15)  Comment déterminer la loi d’une variable aléatoire

16)  Comment utiliser le passage au complémentaire quand il n’y a que deux éléments dans le support

17)  Un rappel sur les lois de Bernoulli

18)  Un rappel sur l’espérance des lois de Bernoulli

19)  Des sommes de variables aléatoires

20)  Un rappel sur les propriétés linéaires l’espérance

21)  De la convergence en loi

22)  De la loi géométrique

ATTENTION : La question d'informatique, en langage Pascal, a été retirée. 

Énoncé
Question 1) a) Probabilités générales
Question 1) b) Une probabilité particulière
Question 1) c) Somme de probabilités
Question 1) d) Calcul d'espérance
Question 2) a) Loi de Xn
Question 2) b) Calcul d'espérance
Question 3) a) Calculs de probabilités générales
Question 3) b) Calcul d'une probabilité particulière
Question 3) c) Somme de variables aléatoires et espérance
Question 4) Convergence en loi