Dans ce problème, vous verrez :

1)        Un rappel sur la base canonique de R3

2)        Comment déterminer la matrice d’un endomorphisme

3)        Comment déterminer le rang d’un endomorphisme

4)        Comment déterminer la dimension du noyau d’un endomorphisme

5)        La notion de Vect

6)        La notion de base

7)        Le théorème du rang

8)        Im(f) et Ker(f)

9)        Comment déterminer les valeurs propres d’un endomorphisme/d’une matrice

10)  La notion de sous-espace propre

11)  Le cas particulier du sous-espace propre associé à la valeur propre 0

12)  La méthode du pivot de Gauss

13)  Le produit matriciel

14)  Comment déterminer tous les sous-espaces propres d’un endomorphisme

15)  Comment montrer qu’un endomorphisme est diagonalisable

16)  Comment diagonaliser une matrice

17)  La notion de matrice de passage

18)  De la récurrence matricielle

19)  Comment déterminer la première colonne d’une matrice