Dans cet exercice, vous verrez :

1)        Comment comprendre un énoncé de probabilités avec un dessin

2)        Comment écrire un évènement en fonction d’évènements élémentaires

3)        Comment calculer la probabilité d’évènements élémentaires

4)        La probabilité de l’intersection d’évènements indépendants

5)        La différence entre indépendance et incompatibilité

6)        La probabilité d’un évènement complémentaire

7)        Le produit de probabilité

8)        Le produit d’une constante

9)        Comment utiliser des dessins pour calculer des probabilités

10)  Comment montrer que deux variables aléatoires ne sont pas indépendantes (grâce à un contre-exemple)

11)  La différence entre l’indépendance d’évènements et l’indépendance de variables aléatoires

12)  Comment utiliser la stricte croissance d’une fonction pour montrer que deux probabilités sont différentes

13)  Comment déterminer l’espérance d’une variable aléatoire à partir d’autres variables aléatoires

14)  Un rappel sur la loi de Bernoulli

15)  Une limite classique mêlant puissance et exponentielle

16)  Un équivalent classique avec du logarithme  

17)  Un rappel sur les équivalents et comment prouver une équivalence

18)  Un rappel sur les fractions

19)  Comment déterminer la loi d’une variable aléatoire et son espérance sans calcul, grâce à des dessins

20)  Comment déterminer le produit de deux variables aléatoires discrètes

21)  Comment montrer que deux variables aléatoires ne sont pas indépendantes grâce à la covariance

22)  Un rappel sur la contraposée

ATTENTION : La question d'informatique, en langage Pascal, a été retirée.